- Anda ülevaade diskreetse matemaatika võtmevaldkondadest
- Arendada loogilist mõtlemist
- Tutvustada matemaatilise loogika põhimõisteid
- Õpetada teisendama loogikafunktsioone, esitama neid normaalkujudel
- Anda ülevaade loogikafunktsioonide minimeerimismeetoditest ja õpetada neid kasutama
- Tutvustada Shannoni arenduse ja loogikafunktsiooni tuletise mõisteid ning õpetada neid leidma
- Tutvustada hulgateooria põhimõisteid
- Õpetada teisendama ja lihtsustama hulgateoreetilisi avaldisi
- Tutvustada relatsioonide ja vastavustega seotud põhimõisteid
- Tutvustada graafiteooria põhimõisteid ja klassikalisi graafiteooria ülesandeid
- Luua eeldused järgnevate erialaainete edukaks läbimiseks

- To give an overview of the key areas of discrete mathematics
- To develop and improve the logical thinking
- To introduce the basics of mathematical logic
- To teach the transformations of logic functions, presenting functions in normal forms
- To give an overview of minimization methods of logic functions and teach using them
- To introduce notions of Shannon's expansion and derivatives of logic functions and to teach finding them
- To introduce the basics of set theory
- To teach transformations and simplifying of the set expressions
- To introduce basics of relations
- To introduce basics of graph theory and classical graph theory problems
- To give knowledge that is needed in many following specialization subjects

Aine läbinud üliõpilane:
- tunneb matemaatilise loogika põhimõisteid;
- oskab loogikafunktsioone teisendada erinevatele normaalkujudele;
- oskab kasutada erinevaid loogikafunktsioonide minimeerimismeetodeid;
- oskab leida loogikafunktsiooni Shannoni arendusi ja tuletist;
- oskab esitada loogikafunktsioone erinevates baassüsteemides;
- seostab loogikafunktsioone ja neid realiseerivaid loogikaskeeme;
- tunneb hulgateooria põhimõisteid
- oskab teisendada ju lihtsustada hulgateoreetilisi avaldisi;
- tunneb relatsioonide ja vastavuste temaatika põhimõisteid ja nende vahelisi seoseid;
- tunneb graafiteooria põhimõisteid ja klassikalisi graafiteooria ülesandeid.

After completing the course, the student knows:
- basics of mathematical logic
- how to transform a logical function into different normal forms
- how to use different minimization methods of logic functions
- how to find the Shannon's expansion and derivative of logic functions
- how to correlate the logic functions and the corresponding logic circuits
- the basics of set theory
- how to transform and simplify set theory expressions
- the basics of relations
- the basics of graph theory and classical graph theory problems

Lausearvutus. Matemaatiline loogika. Loogikafunktsioonid ja nende normaalkujud. Loogikafunktsioonide minimeerimine ja erinevad minimeerimismeetodid. Loogikafunktsioonide Shannoni arendused. Loogikafunktsiooni tuletis. Loogikafunktsioonide täielik süsteem. Baassüsteemid. Hulgateooria põhimõisted, hulgateoreetilised operatsioonid, hulgateooria avaldiste lihtsustamine. Vastavused. Binaarsuhted, osalise järjestuse suhe, ekvivalentsisuhe. Graafiteooria põhimõisted. Klassikalised graafiteooria ülesanded.

Boolean algebra and logic functions. Fundamentals of logic. Truth table. Laws of logic. Canonical standard forms. Disjunctive and conjunctive normal forms. Logic functions minimization. Shannon's expansions of logic function. The derivative of logic function. Complete system of logic functions. Fundamentals of set theory: sets, subsets, set operations, laws of set theory, Venn diagrams, simplification of expressions. Cartesian products, relations, functions. Onto and one-to-one functions. Equivalence relation. Partially ordered sets. Introduction to graph theory. Classical problems of set theory.

Teadmiste kontroll toimub kirjalikul eksamil. Üliõpilasel peab eksamile pääsemiseks olema sooritatud ja arvestatud kodutöö (komplekt üleandeid matemaatilise loogika valdkonnast, üliõpilasele individuaalselt antava osaliselt määratud loogikafunktsiooni baasil) ja sooritatud testid e-õppe keskonnas Moodle. Eksamil vastab üliõpilane 2-3 teoreetilisele lühiküsimusele kogu kursuse temaatika piires ja lahendab 4-5 ülesannet. Eksamitöö hinnatakse maksimaalselt 100 punktiga, iga küsimus/ülesanne annab kindla arvu punkte. Pärast eksamitulemuste avalikustamist on üliõpilasel võimalus saada teada oma töös tehtud vigu ja põhjendatud juhtudel ka täiendava suulise vastamisega muuta eksamitulemust.

The testing of knowledge is performed in form of a written examination. In order to be elegible for examination, the student must have completed and positivly evaluated hometask (a set of problems in area of mathematical logic, based on individual logic function given to the student) and pass the set of tests in Moodle. At the exam, the student has to answer to 2-3 short theoretical questions from the whole scope of the course and solve 4-5 problems. The written exam will be evaluated on the scale from 0 to 100, each question/problem is worth certain number of points. After getting the results of the exam, the student has the possibility to see the mistakes he/she made in the exam work and in well-founded cases, to correct the exam result by aditional oral discussion.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja harjutustundideks valmistumises. Samuti on vaja lahendada e-testid ning vormistada kodutöö.

The individual work consist of reading and understanding the theoretical material and getting ready for the practical lessons. Also, it is necessary to pass the set of e-tests and present the individual homework.

Põhiõpik:
1. H.Lensen, M.Kruus, Diskreetne matemaatika, TTÜ kirjastus 2002, 2003, 2006, 2012.

Veebilehed:
1. http://www.pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/
2. http://www.diskmat.ee/

Aine e-tugi, laiendatud ainekaart, materjalid, kordamisküsimused, testid, info kirjaliku kodutöö ja selle üleslaadimise kohta:
https://moodle.taltech.ee/course/view.php?id=2644

-