- Anda ühe- ja mitme muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreetilised alused.
- Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid.
- Näidata diferentsiaal- ja integraalarvutuse võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadusharudes.
- Harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga.

To prepare students tobe able solve problems related with elements of Mathematical Analysis.

Aine läbinud üliõpilane:
- leiab ühe- ja mitme muutuja funktsiooni määramispiirkonda ja teeb kindlaks funktsioonide liike ning kirjeldab funktsiooni käitumist erinevates piirkondades;
- leiab funktsiooni (osa)tuletisi ja diferentsiaale;
- kasutab funktsiooni tuletisi funktsiooni uurimisel;
- leiab ühe- ja n-kordseid määramata integraale;
- integreerib ja teostab ositi muutujate vahetust määramata integraali korral;
- rakendab diferentsiaalarvutust praktiliste ülesannete lahendamisel.

Students understand and is able to use in practice mathematical elements: graph, function, equation, domain, derivative and integral of one and multivariate function.

Funktsioon. Funktsiooni piirväärtus. Ekvivalentsed suurused. Funktsiooni pidevus. Funktsiooni tuletis. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni diferentsiaal ja selle rakendused. Ekstreemumid. Joone puutuja ja normaalsirge. Funktsiooni uurimine. Määramata integraal. Määratud integraal ja selle rakendused. Mitme muutuja funktsiooni mõiste. Osatuletised. Pinna puutujatasand ja normaalsirge. Ekstreemumid. Kordsed integraalid ja nende arvutamine. Muutujate vahetus kordses integraalis.

Notion of a function of several variables. Limit and continuity. Partial derivatives. Tangent plane and normal line. Partial derivatives of a composite function. Partial derivatives of an implicit function. Total differentials. Taylor formula. Extremums. Double integrals, its properties and calculation using rectangular coordinates. Triple integral and its calculation using rectangular coordinates. Exchange of variables for a multiple integral. Applications of multiple integrals. Curvilinear integrals, their properties and calculation.

Koondhinne kujuneb kahe osaeksami aritmeetilise keskmisena.
Osaeksam on sooritatud, kui on saadud 51-100 punkti. Eksam on kirjalik ja sisaldab 2 teooriaküsimust ja 5 ülesannet Eksamil hinnatavateks teguriteks on: ülesande sisust arusaamine ja lahendamiseks sobivate valemite valimine ning arvutuste korrektne sooritamine; mõistete, definitsioonide ning teoreemide korrektsus ja loogilisus; korrektsete jooniste tegemine.

The exam conists of two separate exam tests. The grades is calculate as the arithmetc mean of the two test results.The number of percent required for passing a test: 51-100.

- Kodutööde tegemine ja nende esitamine igas järgmises harjutustunnis
- Valmistumine kontrolltöödeks ja eksamiks

- Doing home assignments and their presentation in a following class.
- Revision and preparation for the examination.

Kangro, K. Matemaatiline analüüs I. Tln. 1965.
Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tln. 1965.
Tammeraid I. Matemaatiline analüüs II. Tallinn, TTÜ Kirjastus, 2003.
Kangro G. Matemaatiline analüüs II. Tallinn, Valgus, 1968.
Piskunov N. S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus II. Tallinn, Valgus, 1966.

-