- Anda diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreetilised alused.
- Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid.
- Näidata diferentsiaal- ja integraalarvutuse võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadusharudes.
- Harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga.

- To give the theoretical base of differential and integral calculus.
- To teach to solve main problems of the theory mentioned above.
- To show the possible applications of the theory mentioned above.
- To make the students accustomed with the mathematical thinking and symbolism.

Aine läbinud üliõpilane peab oskama:
- leida jada ja funktsiooni piirväärtust ning uurida funktsiooni pidevust;
- leida funktsiooni tuletisi ja diferentsiaale;
- leida mitme muutuja funktsiooni piirväärtust, osatuletisi ja täisdiferentsiaale ning uurida selle funktsiooni pidevust;
- leida määramata ja määratut integraali;
- ositi integreerida ja teostada muutujate vahetust määramata ja määratud integraali korral;
- testida praktiliste ülesannete lahendamisel saadud tulemuste õigsust.

Having finished the study of the subject a student has to be able:
- to find the limit of sequence and function, also to investigate continuity of function;
- to find derivatives and differentials;
- to find the limit of functions of several variables and to investigate continuity of function;
- to find partial derivatives and total differentials of function;
- to find indefinite and definite integral;
- to integrate by parts and to change variables;
- to check the correctness of results obtained by solution of practical exercises.

Funktsioon. Funktsiooni piirväärtus. Ekvivalentsed suurused. Arv e. Funktsiooni pidevus. Funktsiooni tuletis. Liit- ja pöördfunktsiooni diferentseerimine. Logaritmiline diferentseerimine. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni diferentsiaal ja selle rakendused. Mitme muutuja funktsiooni mõiste. Piirväärtus ja pidevus. Osatuletised. Liitfunktsiooni diferentseerimine. Ilmutamata funktsiooni osatuletised. Täisdiferentsiaalid. Määramata integraal. Põhilised integreerimisvõtted. Määratud integraal ja selle rakendused.

Function. Limit of function. Equivalent quantities. Number e. Continuity of function. Derivative of function. Differentiation of composite and inverse function. Logarithmic differentiation. Differentiation of implicit function. Differentiation of parametric function. Higher-order derivatives. Notion of function of several variables. Limit and continuity. Partial derivatives. Differentiation of composite function. Partial derivatives of implicit function. Total differential. Differential of function and its applications. Indefinite integral. Main methods of integration. Definite integral and its applications.

Teadmiste kontroll toimub eksamil. Üliõpilane peab eksamile pääsemiseks olema lahendanud kodused ülesanded ja sooritanud kaks kontrolltööd (kumbki vähemalt 51-le punktile). Kodused ülesanded annab ja kontrolltööd viib läbi harjutustunde teostav õppejõud. Eksamil kontrollitakse üliõpilase teoreetilisi teadmisi: lihtsamate faktide tõestusi, mõistete definitsioone ja vaadeldavate matemaatiliste objektide omadusi. Samuti tuleb eksamil lahendada ülesandeid. Eksamihinne kujuneb eksamiküsimuste vastustega saadud punktide alusel. Kokkuleppel õppejõuga võib ainet sooritada osade kaupa semestri jooksul.

The control of knowledges takes place in examinations at the end of a term. For the getting a permission to an examination it is necessary to solve home-works and perform two tests (getting for each of them at least 51 points). Home-works and tests are carried out by an assistent. In examination the following knowledges are checked: proofs of elementary facts, the main notions and the main properties of considerable mathematical objects. Also is necessary to solve some problems. The final grade of the course will be computed as a weighted mean of the tests and the exam. The lecturer has a right to examine students by parts during a term.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes - 80 tundi, kaugõppes - 100 tundi.

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical material of the subject and in the solving home-problems. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 80 hours and in the distance learning 100 hours. .

Põhiõpik:
Tammeraid, I. Matemaatiline analüüs I, II. Tallinn, TTÜ kirjastus, 2003.
Täiendav kirjandus:
Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I, II. Tallinn, 1981, 1983.
Larsen, R. E., Holsteter, R. P. Calculus with analytic geometry. Toronto, D.

-