Tutvustada tõenäosusteooria põhilisi mõisteid ja meetodeid ja süvendada teadmisi juhuslikkusest. Anda oskusi juhuslikkuses peituvate seaduspärasuste kirjeldamiseks statistika meetodite abil. Süvendada teadmisi ja oskusi andmetöötluses.

• To give an overview of the main methods stemming from the theory of probability.
• To deepen the knowledge about randomness
• To give knowledge about the laws of random phenomena and ability to indentify them by means of methods of statistics.
• To deepen knowledge and skills for data processing.

Aine läbinud üliõpilane:
• tunneb tõenäosusteooria põhimõisteid, oskab leida sündmuste summa ja korrutise tõenäosust ning kasutada täistõenäosuse, Bayesi ja Bernoulli valemeid ülesannete lahendamisel;
• tunneb juhusliku suuruse, selle jaotusfunktsiooni, jaotustiheduse, karakteristliku funktsiooni, genereeriva funktsiooni ja põhiliste arvkarakteristikute mõisteid ning oskab lahendada ülesandeid enamlevinud jaotuste parameetrite määramise ja nendega seotud tõenäosuste arvutamise kohta;
• tunneb juhusliku vektori, selle jaotusfunktsiooni, jaotustiheduse mõisteid ning oskab lahendada vastavaid ülesandeid;
• tunneb matemaatilise statistika põhimõisteid, oskab leida punkt- ja vahemikhinnanguid;
• omab teadmisi statistiliste hüpoteeside kontrollimise kohta

Permeator of the course:
• knows the main concepts of the theory of probability, is able to find probabilities of sums and products of events and use the formula of total probability and Bayes and Bernoulli formulas to solve problems;
• knows the concepts of the random variable, distribution function, density function, characteristic function, generating function and main numerical characteristics and is able to solve problems to find parameters of distributions and to compute related probabilities;
• knows the concepts of event, its distribution function, density and is able to solve related problems;
• knows of main concepts of the mathematical statistics, is able to find point and interval estimators;
• has a knowledge about verification of statistical hypotheses

Juhuslik sündmus. Tehted sündmustega. Tõenäosuse statistiline definitsioon. Geomeetriline tõenäosus. Tõenäosuse klassikaline definitsioon. Tõenäosuste liitmis- ja korrutamislause. Täistõenäosus. Bayesi valem. Bernoulli valem. Juhusliku suuruse mõiste. Jaotusfunktsioon ja jaotustihedus. Juhusliku suuruse keskväärtus. Juhusliku suuruse dispersioon. Momendid ja teised arvkarakteristikud. Karakteristlik funktsioon. Binoomjaotus. Normaaljaotus. Poissoni jaotus. Eksponentjaotus. Juhuslik vektor. Jaotusfunktsioon ja jaotustihedus. Tinglikud jaotusfunktsioonid ja jaotustihedused. Vektori komponentide sõltuvus ja korreleeruvus. Normaaljaotus tasandil. Hii-ruut-jaotus. Studenti jaotus. Fisheri jaotus.
Matemaatilise statistika aine. Üldkogum. Valim. Empiiriline jaotusfunktsioon. Sagedustabel. Empiirilised arvkarakteristikud kui juhuslikud suurused. Vahemikhinnangud. Usalduspiirkond ja usaldusnivoo. Hüpoteeside kontroll. Dispersioon- ja korrelatsioonanalüüs. Dispersioon- ja korrelatsioonanalüüs. Regressioon. Statistilised mudelid. Statistilise mudeli headus ja olulisus. Aegread. MS Exeli ja R tarkvara kasutamine andmetöötluses.

Event. Operations with events. Statistical definition of probability. Geometrical probability. Classical definition of probability. Addition and multiplication of probabilities. Total probability. Bayes and Bernoulli formulas. Random variable. Probability distribution and density. Mathematical expectation. Dispersion. Moments and other numerical characteristics. Characteristic function. Binomial distribution. Normal distribution. Poisson distribution. Exponential distribution. Random vector. Distribution function and density function. Conditional distributions and densities. Dependence of vector components and correlability. Normal distribution on the plane. Chi-square distribution. Student distribution. Fisher distribution. Population. Sample. Frequency table.Confidence intervals for parameters. Statistical forecasts.Hypotheses testing in economics. Linear regression. Covariance and correlation.Concept of model. Statistical models. Process of modelling. Confidence level of the model. The statistical importance of parameters of the model. Time series.
Using MS Excel and R software for statistical computing.

.

.

Kodutööd, kus tuleb lahendada harjutustundides lahendatud ülesannetega sarnaseid ülesandeid. Ettevalmistus kontrolltöödeks ja eksamiks.

Homeworks based on problems that are solved in practical lessons and preparation for written tests and examination.

• Käerdi H. Statistika ja tõenäosusteooria alused. Tallinn, Sisekaitseakadeemia kirjastus, 1999.
• Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982
• Gurski J. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid. Tallinn, Valgus, 1986.
• Kremer N. Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika. Moskva, Unity, 2000 (venekeelne).
• Hiob, K. Matemaatiline statistika. Tallinn, Avita, 1995

-