Aine eesmärk on anda süvendatud ülevaade uusimatest suundadest stohhastiliste protsesside modelleerimisel ja matemaatilises statistikas ning harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga.

The aim of this course is to give a deeper overview about new developments in modelling of stochastic processes and mathematical statistic and train students in mathematical thinking and symbolism.

Õppeaine läbinud üliõpilane:
- korrastab andmebaase, koostab objekt-tunnus maatriksit ja kasutab statistiku ning hinnangu mõisteid ja hinnangu omadusi;
- teeb regressioon-, korrelatsioon- ja dispersioonanalüüsi;
- koostab teststatistikuid ja kontrollib statistilisi hüpoteese;
- kasutab mitmemõõtmelise statistilise analüüsi põhimõisteid ja maatriksalgebrat regressioon- ja dispersioonanalüüsis;
- kasutab juhuslike arvude generaatoreid, analüüsib juhuslikke protsesse, sh Markovi ahelaid;
- analüüsib aegridu.

After completing this course, the student:
- organizes databases, composes design matrices and uses the concepts of the statistic and the estimator and properties of the estimator;
- performs regression, correlation and dispersion analysis;
- composes test statistics and controls statistical hypotheses;
- uses main concepts of multidimensional statistical analysis and matrix algebra in regression and dispersion analyses;
- uses random number generators, analyses random processes, incl. Markov chains;
- analyses time series.

Andmebaaside koostamine. Statistik, tema omadused. Piisavad statistikud. Regressioon- ja dispersioonanalüüs. Faktoranalüüs. Diskriminantanalüüs. Lineaarse korrelatsiooniakordaja puudused. Astakkorrelatsioonid. Üldistatud lineaarsed mudelid. Mitteparameetrilise statistika elemente. Maatriksalgebra rakendusi regressioon- ja dispersioonanalüüsis. Juhuslike arvude generaatorid. Juhuslikud protsessid. Markovi ahelad, selle rakendused. Poissoni protsessid. Markovi ahelad statistikas. Aegridade analüüs. Stohhastilise programmeerimise elemente.

The composition of data bases. Statistic, its properties. Sufficient statistics. Regressional analyses. Analyses of Variance (ANOVA). Factor analyses. Disciminant analyses. The disadvantages of linear correlation coefficient. Rank correlations. Generalized linear models. The elements of nonparametric statistics. Applications of matrix algebra on regression analyses and on analyses of variance. Random number generators. Random processes. Markov Chains. Poisson processes. Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Time series analyses. The elements of stochastic programming.

-

-

-

-

Tõnu Kollo, Monte Carlo meetodid, Tartu 2004.
G. McPherson, Statistics in Scientific Investigation. Its Basis, Applications and Interpretation, Springer, Berlin, 1990.

-