• Õppida osatuletistega diferentsiaalvõrrandite teooria põhimõisteid.
• Õppida analüütiliselt lahendama osatuletistega diferentsiaalvõrrandeid.
• Näidata osatuletistega diferentsiaalvõrrandite võimalikke rakendusi.
• Arendada üliõpilasi matemaatilist mõtlemist ja harjutada neid matemaatilise terminoloogiaga.

• To study the main concepts of the theory of partial differential equations.
• To study analytical solution of the partial differentsial equations.
• To show possible applications of the partial differential equations.
• To develop the mathematical thinking of students and training them with mathematical terminology.

Aine läbinud üliõpilane:
• oskab sõnastada osatuletistega diferentsiaalvõrrandite teooria põhimõisteid,
• tunneb osatuletistega diferentsiaalvõrrandite teooria põhialuseid,
• tunneb osatuletistega diferentsiaalvõrrandite ülesannete põhiliike ja tüüpülesandeid,
• lahendab tüüpülesandeid.

When finished the course the student:
• is able to formulate main notions of theory of partial differential equations
knows foundations of the theory of partial differential equations,
• knows classification of partial differential equations and main problems,
• solves main types of the partial differential equations.

Osatuletistega diferentsiaalvõrrandite tuletamine füüsikaseadustest lähtuvalt. Elliptiline, paraboolne ja hüpreboolne võrrand.Lahendi mõisted. Teist järku võrrandite klassifikatsioon ja kanoniseerimine. Matemaatilise füüsika ülesannete seaded. Alg- ja rjattingimused. Cauchy ülesanne, rajaülesanded, segaülesanne. Korrektsed ja mittekorrektsed ülesanded. Analüütilised lahendusmeetodid. Koordinaatide ja karakteristikute meetod. Fundamentaallahend. Operaatormeetod. Fourier’ meetod. Integraalteisenduste meetod.

Derivation of partial differential equations from laws of physics. Elliptic, parabolic and hyperbolic equation. Concepts of the solution. Classification and canonization of equations of 2nd order. Problems of mathematical physics. Initial and boundary conditions. Cauchy problem, boundary value problems. Well- and ill-posed problems. Analytical methods of solution. Method of coordinates and characteristics. Fundamental solution. Operator method. Fourier method. Method of integral transforms.

Tuleb sooritada 2 teooria ja 2 ülesannete kontrolltööd. Lõpphinne kujuneb kontrolltööde punktide summeerimise kaudu.

A student has to perform 2 testworks on the theory and 2 testworks on the excercises. The grade is computed on the basis of results of testworks.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes – 64 tundi, kaugõppes – 85 tundi

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical material of the subject and solving the home-problems. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 64 hours and in the extramural learning 85 hours.

P. Drábek, G. Holubová, Elements of Partial Differential Equations. de Gruyter, 2014.

-