Süvendada teadmisi juhuslikkusest ja kujundada stohhastilist mõtlemisviisi. Anda teadmisi juhuslike nähtuste seaduspärasuste kohta ning oskusi nende seaduspärasuste kindlakstegemiseks. Anda teadmisi andmete töötlemiseks matemaatilise statistika meetoditega.

To deepen the knowledge about randomness and create the stochastical kind of thinking. To give the knowledge about the laws of random phenomena and ability to identify them. To give skills for data processing by means of methods of mathematical statistics.

Aine läbinud üliõpilane:
- tunneb tõenäosusteooria põhimõisteid, tehteid sündmustega ja oskab arvutada vastavaid tõenäosusi;
- tunneb juhusliku suuruse, selle jaotusfunktsiooni, keskväärtuse ja dispersiooni mõisteid nii üldisel kui ka klassikalistel erijuhtudel;
- tunneb juhusliku vektori, kovariatsiooni ja korrelatsioonikordaja mõisteid;
- tunneb matemaatilise statistika põhimõisteid, oskab leida punkt- ja vahemikhinnanguid;
- oskab kontrollida statistilisi hüpoteese ja kasutada vähimruutude meetodit.

Student:
- knows the main concepts of the probability theory, operations with events and is able to compute corresponding probabilities;
- knows the concepts of the random variable, distribution, expected value and dispersion in general case and classical special cases;
- knows the concepts of the random vector, covariation and correlation;
- knows the main concepts of the mathematical statistics, is able to find point and interval estimators;
- is able to verify statistical hypotheses and use the method of least squares.

Tõenäosusteooria põhimõisted ja -seosed. Juhuslik suurus. Enamlevinud jaotused. Juhuslik vektor ja selle komponentide omavaheline sõltuvus. Tinglikud jaotusfunktsioonid ja Bayesi meetod. Matemaatilise statistika põhimõisted. Empiirilised arvkarakteristikud ja vahemikhinnangud. Suurima tõepära meetod. Usalduspiirkond ja usaldusnivoo. Hüpoteesid. Randomiseeritud kriteerium. Mitme üldkogumi keskmise võrdlemine. Dispersioon- ja korrelatsioonanalüüs ning regressioon. Statistika tarkvara (Excel või R).

Main concepts and relations of probability theory. Random variable. Most important distributions. Random vector and the dependence of its components. Conditional distributions and Bayes method. Main concepts of mathematical statistics. Empirical numerical characteristics and interval estimators. Method of maximum likelihood. Confidence interval and level. Hypotheses. Randomized criteria. Comparison of means of several statistical populations. Dispersion and correlation analysis. Software of statistics (Excel or R).

Ülesannete peale toimub üks kontrolltöö. Lisaks tuleb esitada kodune kontrolltöö, mis sisaldab praktilise ülesande lahendamist. Lõplik teadmiste kontroll toimub eksamil. Üliõpilane peab eksamile pääsemiseks olema esitanud koduse praktilise töö ja sooritanud kontrolltöö (igaühe vähemalt 50 punktile). Eksamil kontrollitakse üliõpilase teoreetilisi teadmisi: mõistete definitsioone ja vaadeldavate matemaatiliste objektide omadusi, samuti tõestusi nõutud mahus. Aine koondhinne kujuneb ülesannete tööde ja eksami tulemuse kaalutud keskmisena. Kokkuleppel õppejõuga võib teooriat vastata osade kaupa semestri jooksul (kollokviumite või teooria tööde vormis).

A test about the exercises will to be performed. In addition, a homework is to be presented. It contains a solution of a practical problem. Final verification of the knowledge will be performed in the form of an exam. In order to qualify for the exam, the student must present the homework and perform a test (both minimally for 50 credits). At the exam the theoretical knowledge of the student is examined: definitions of concepts, properties of mathematical objects and proofs in a required amount. The final grade of the course will be computed as a weighted mean of the tests and the exam. In agreement with the instructor, the theory may be answered in parts during the semester (in the form of colloquiums or tests of theory).

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes – 30 tundi, kaugõppes – 60 tundi.

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical material of the subject and in the solving home-problems. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 30 hours and in the distance learning 60 hours.

Kohustuslik:
Õppejõu konspekt
Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982
Soovituslik:
Tammeraid I. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika. TTÜ kirjastus, 2004.

-