Aine eesmärk on:
- omandada ühemuutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutuse ning lineaaralgebra põhimõisteid ja seoseid;
- õppida lahendama vastavaid ülesandeid ja kasutama tarkvara.

ÕPPEAINE KUULUB AINULT INSENERIAKADEEMIA ÕPPEKAVADESSE!

The aim of this course is to:
- learn main concepts related to calculus of functions of single variable and linear algebra;
- acquire skills to solve related problems and to use software.

THIS COURSE IS PART OF THE ENGINEERING ACADEMY INITIATIVE AND CAN BE ADDED TO RELATED STUDY PROGRAMMES ONLY!

Õppeaine läbinud üliõpilane:
- kasutab õiges kontekstis põhilisi funktsioone, nende liike ja graafikuid;
- kasutab õiges kontekstis piirväärtuse ja pidevusega seotud põhimõisteid;
- kasutab õiges kontekstis tuletise ja diferentsiaali mõisteid ja lahendab nendega seotud ülesandeid;
- kasutab tuletist ekstreemumülesannete lahendamisel;
- kasutab õiges kontekstis määramata ja määratud integraali mõisteid ning arvutab lihtsamaid integraale;
- lahendab lihtsamaid diferentsiaalvõrrandeid;
- kasutab õiges kontekstis vektor- ja maatriksalgebra põhimõisteid ning seoseid;
- kasutab õiges kontekstis omaväärtusi ja omavektoreid;
- lahendab lineaarseid süsteeme;
- kasutab õiges konteksis kompleksarvudega seotud põhimõisteid;
- kasutab matemaatika tarkvara, sh vektor- ja maatriksarvutuse tarkvara.

Student having passed the course:
- uses in proper context important functions, their classification and graphs;
- uses in proper context concepts related to limits and continuity;
- uses in proper context derivative and differential and solves related problems;
- uses derivative to solve extremum problems;
- uses in proper context concepts of indefinite and definite integrals and computes simpler integrals;
- solves simpler differential equations;
- uses in proper context main concepts related to vector and matrix algebra;
- uses in proper context eigenvalues and eigenfunctions;
- solves linear systems;
- uses in proper context main concepts related to complex numbers;
- uses software of mathematics, incl. software of vector and matrix algebra.

(Annotatsioon läbitavatest teemadest)
Funktsioonid, nende liigid ja graafikud. Piirväärtuse ja pidevusega seotud põhimõisted. Tuletis ja diferentsiaal. Ekstreemumülesanded. Lihtsamad integraalid ja diferentsiaalvõrrandid. Vektor- ja maatriksalgebra. Determinandid. Omaväärtused ja omavektorid. Lineaarsed võrrandisüsteemid. Kompleksarvud. Matemaatika tarkvara (Wolfram Alpha jm). Exceli kasutamine maatriks- ja vektoralgebras.

Functions, their classification and graphs. Main concepts related to limits and continuity. Derivative and differential. Extremum problems. Simpler integrals and differential equations. Vector and matrix algebra. Determinants. Eigenvalues and eigenvectors. Linear systems. Complex numbers. Software of mathematics (Wolfram Alpha etc.). Usage of Excel in vector and matrix algebra.

Kursuse jooksul on vähemalt kaks kontrolltööd, kus tuleb lahendada harjutustundides lahendatud ülesannetega sarnaseid ülesandeid ja kasutada tarkvara. Mõisteid ja seoseid vastatakse eksamil. Kontrolltööde edukas sooritamine on eksamile pääsu eeldus. Hinne arvutatakse kontrolltööde ja eksamitöö tulemuste keskmisena.

During the course a student has to pass at least two tests where he/she has to solve problems and use software. Successful passing of tests is a prerequisity for the exam. Concepts and relations are asked on the exam. The final grade of the course is computed as an average of the credits of tests and the exam.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste mõistete läbitöötamises ja harjutustundidega seotud kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes – 64 tundi, kaugõppes – 85 tundi

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical concepts of the subject and solving home-problems related to exercises. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 64 hours and in the extramural learning 85 hours.

Kohustuslik:
- Õppejõu konspekt

Soovituslik:
- I. Tammeraid. Matemaatiline analüüs I. TTÜ Kirjastus, 2001
- P. Puusemp. Lineaaralgebra. Avita, 2008.
- A.Pedas ja G.Vainikko. Harilikud diferentsiaalvõrrandid. TÜ Kirjastus, 2011.

-