Omandada teadmisi operatsioonianalüüsi ülesannetest ja meetoditest. Õppida lahendama lineaarse ja mittelineaarse planeerimise ülesandeid.

To obtain a knowledge about problems and methods of operations research. To learn to solve problems of linear and nonlinear programming.

Aine läbinud üliõpilane:
• tunneb operatsioonianalüüsi põhimõisteid ja -seoseid;
• teab kitsendusteta ja kitsendustega optimeerimisülesannete lokaalsete ekstreemumite tarvilikke ja piisavaid tingimusi ja oskab neid rakendada konkreetsete ülesannete korral;
• oskab kasutada simpleksmeetodit lineaarplaneerimise ülesannete lahendamisel;
• teab peamisi matemaatilise planeerimise liike: kumer, diskreetne ja stohhastiline planeerimine, multikriteriaalne ja multiekstremaalne optimeerimine;
• tunneb kumera planeerimise põhimeetodeid, Lagrange'i kordajate meetodit, trahvi- ja barjäärifunktsioonide meetodit ning oskab neid kasutada ülesannete lahendamisel;
• omab teadmisi optimaalse juhtimise ülesannetest.

Permeator of the course:
• knows the main concepts and issues of operations research;
• knows necessary and sufficient conditions of optimality in unconstrained and constrained optimization problems and is able to apply them for particular problems;
• is able to use the simplex method to solve problems of linear programming;
• knows the main subdivisions of mathematical programming: convex, discrete and stochastic programming, multicriterial and multiekstremal optimization;
• knows the main methods of convex progamming, method of Lagrange multipliers, penalty and barrier methods and is able to use them to solve problems;
• has a knowledge about the problems of optimal control;

Operatsioonianalüüsi aine põhiküsimused. Kitsendusteta ja kitsendustega optimeerimisülesannete lokaalse ekstreemumi tarvilikud ja piisavad tingimused, kumer analüüs ja subdiferentseeruvus. Lineaarplaneerimine. Simpleksmeetod ja tema erijuhud. Duaalsus. Matemaatiline planeerimine ja tema alajaotused (mittelineaarne, kumer, diskreetne ja stohhastiline planeerimine, multikriteriaalne ja multiekstremaalne optimeerimine jne.). Kumera planeerimise põhimeetodid. Lagrange'i kordajate meetod ja tema seos trahvi- ja barjäärifunktsioonide meetodiga. Optimaalse juhtimise ülesanded. Maksimumi printsiip.

Basic concepts of operations research. Necessary and sufficient conditions of optimality for unconstrained and constrained optimization problems. Convex analysis and sub-differentiability. Linear programming. Simplex method and its modifications. Duality. Mathematical programming and its subdivisons (non-linear, convex, discrete, stochastic, multicriterial and multiextremal optimization). Kuhn-Tucker conditions. Basic methods for convex programming problems. Method of Lagrange multipliers. Augmented Lagrangian method, penalty and barrier method. Problems of optimal control. Maximum principle.

Õppeaine lõpphinne kujuneb kahe komponendi: eksami, mis koosneb teooria osast ja ülesannetest, ning iseseisva laboratoorse töö punktide summeerimise kaudu. Teooria ja ülesannete osa on võimalik õppejõuga kokkuleppel sooritada osade kaupa ka semestri jooksul.

The final grade of the course is computed via sum of credits of two components: an exam, that contains theory and excercises, and a home laboratory assignment. In agreement with the professor, the theory and excercises may be performed step-by-step during the semester.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes – 80 tundi, kaugõppes – 100 tundi

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical material of the subject and in the solving home-problems. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 80 hours and in the extramural learning 100 hours.

Kohustuslik:
• Õppejõu konspekt
• Kaasik, Ü., Kivistik, L. Operatsioonianalüüs. Tallinn, Valgus, 1982.
Soovituslik:
• Janno, J. Arvutusmeetodid. TTÜ kirjastus, 2008.

-