Aine eesmärk on õppida tundma komplekssüsteemide üldisi omadusi ja tutvuda olulisimate komplekssüsteemidega ning iseorganiseerumise kui evolutsiooni vedava mehhanismiga.

The aim of this course is to learn about the general characteristics of complex systems and to become familiar with the most important complex systems, and getting acquainted with self-organisation as a driving mechanism of evolution.

Õppeaine läbinud üliõpilane:
- tunneb ära komplekssüsteemide üldisi omadusi ja kasutab neid oma uurimisvallas;
- kirjeldab olulisimaid komplekssüsteeme ja selgitab nende toimemehhanisme;
- kirjeldab protsesse, mis viivad iseorganiseerumisele, ja nende avaldumisvorme.

After completing this course, the student:
- recognizes the general characteristics of complex systems and uses them in his/her field of research;
- describes the most important complex systems and understands their functioning;
- describes the processes that lead to self-organisation and their manifestations of self-organisation.

Kompleksüsteemid kui süsteemid, kus lihtsate ehituskivide vastusmõjust sünnib keerukas ja kvalitatiivselt uus käitumine. Iseorganiseerumine ja iseorganiseeruv kriitilisus kui komplekssüsteemides esinev protsess. Kriitilise oleku kui parameetrite ruumis null-mõõduga oleku mõiste perkolatsiooniprobleemi näite najal. Mastaabivabadus ja fraktaalsus kui kriitilistes olekus olevate süsteemide omadus. Fraktaalne dimensioon, multifraktaalsus, eneseafiinsus. Bak-Tang-Wiesenfeldi liivakuhja mudel, kus süsteem ise liigub kriitilisuse suunas. Päripidised ja pööratud laviinid ja nende suurusjaotuse seaduspärasused. Bak-Sneppeni mudel: bioloogilise evolutsiooni ühe-dimensionaalne mudel. Kardar-Parisi-Zhangi pindade kasvamise mudel. Iseorganiseerumine geofüüsikas: erosioon, tektoonika ja maavärinad. Iseorganiseerumine astrofüüsikashttps://www.deepl.com/pro?cta=header-prices ja plasmafüüsikas. Iseorganiseerumine ühiskonnas ja majanduses. Mastaabivabad võrgustikud kui iseorganiseerumise üks tulemitest. Mastaabivabade võrgustike olulisemad omadused ja karakteristikud.

Complex systems as systems in which complex and qualitatively new behaviours emerge from the interaction of simple building blocks. Self-organisation and self-organising criticality as a process in complex systems. The notion of a critical state as a zero-dimensional state in parameter space using the example of the percolation problem. Scale-invariance and fractality as a property of systems at criticality. Fractal dimension, multifractality, self-affinity. Bak-Tang-Wiesenfeld sandpile model where the system itself moves towards criticality. Forward and inverse avalanches and their size distributions. Bak-Sneppen model: a one-dimensional model of biological evolution. The Kardar-Parisi-Zhang model of surface growth. Self-organization in geophysics: erosion, tectonics and earthquakes. Self-organization in astrophysics and plasma physics. Self-organisation in society and economy. Scale-free networks as one of the outcomes of self-organization. Main properties and characteristics of scale-free networks.

lühiprojekt ja eksam

short project and exam

-

-

Per Bak „How Nature Works: the science of self-organized criticality“. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-5426-1.
Raúl Sánchez, David Newman „A Primer on Complex Systems“. https://doi.org/10.1007/978-94-024-1229-1.

-