Omandada teoreetilised teadmised ja praktilised oskused erinevat tüüpi harilike diferentsiaalvõrrandite ja nende süsteemide lahendamiseks ning ülevaade nende praktilisest rakendamisest. Anda ridade teooriale teoreetilised alused. Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid. Näidata ridade võimalikke rakendusi praktikas ja teaduse eriharudes. Kasutada täpset, lühikest ja argumenteeritud väljendusoskust koos matemaatiliste sümbolitega.

To acquire theoretical knowledge and practical skills of solving different types of ordinary differential equations and their systems as well as to present an overview of their application in practice. To provide theoretical fundamentals for the theory of series; to teach how to solve basic tasks related with the above mentioned theory; to demonstrate possible practical applications of the theory of series; to make the students accustomed to expressing themselves in an exact, precise and well-founded way and using mathematical symbols.

Üliõpilane (1) tunneb põhimõisteid ja põhiteoreeme harilike diferentsiaalvõrrandite teooriast, harilike diferentsiaalvõrrandite ja nende süsteemide lahendamise meetodeid ja oskab neid rakendada; (2) omab ülevaadet diferentsiaalvõrrandite praktilisest rakendamisest; (3) omandab ridade põhimõisted, seosed ja meetodid; (4) oskab lahendada põhilisi ülesandeid ja rakendada neid praktikas.

A student (1) knows principles and basic theorems of the theory of ordinary differential equations; is aware of methods of ordinary differential equations and their systems solving and can use them; (2) has an overview of practical application of differential equations; (3) knows series basic princliples, relations and methods; (4) is able to solve basic tasks and can apply them in practice.

Diferentsiaalvõrrandi mõiste, diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend, lahendi olemasolu ja ühesus. Esimest järku harilikud diferentsiaalvõrrandid. Eraldatud ja eralduvate muutujatega võrrandid. Homogeensed diferentsiaalvõrrandid. Lineaarsed diferentsiaalvõrrandid. Bernoulli diferentsiaalvõrrandid. Kõrgemat järku harilikud diferentsiaalvõrrandid. Diferentsiaalvõrrandi järgu alandamise meetodid. Kõrgemat järku lineaarsed homogeensed ja mittehomogeensed diferentsiaalvõrrandid. Lineaarsete diferentsiaalvõrrandite süsteemid. Harilike diferentsiaalvõrrandite rakendusülesannete näited. Fourier` rida. Fourier` teisendus.

The concept of a differential equation, differential equation general and special solution, existence and uniqueness of differential equation solution. Ordinary differential equations of the first order. Equations with separated and separable variables. Homogeneous differential equations. Linear differential equations. Bernoulli differential equations. Ordinary differential equations of the higher order. Methods of differential equations order lowering. Linear homogeneous and non-homogeneous differential equations. Systems of linear differential equations. Examples of application of ordinary differential equations. Fourier’s series. Fourier’s conversion.

vt fail

see attachment

Iseseisva töö orienteeruvaks mahuks eeldatakse 45-50 tundi. Sellest 15-17 tundi (ca 1 tund nädalas) on mõeldud aine teoreetilise osa iseseisvaks läbitöötamiseks, 30-33 tundi (ca 2 tundi nädalas) harjutusülesannete lahendamiseks. Semestri jooksul tuleb sooritada kontrolltööd ja kodutööd. Kodu- ja kontrolltööde arvu ja eksami läbiviimise vormi määrab õppejõud semestri alguses.

Independent work involves approximately 45-50 hours, among which 15-17 hours (ca 1 hour per week) are meant for the additional work on the theoretical part of the subject, 30-33 hours (ca 2.0 hours per week) for independent task solving. The students have to submit tests and home tasks during the semester. The number of hometasks and quizes as well as examination prerequisites and form is defined by the course instructor at the beginning of the semester.

A. Pedas, G.Vainikko "Harilikud diferentsiaalvõrrandid", TÜ, 2011.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления I, II. Москва, 2007.

-

puudub