Õppeaine eesmärgiks on anda üliõpilasele ülevaade traditsioonilistest ja kaasaegsetest optimeerimise meetoditest ja selgitada nende tööpõhimõtet ning tutvustada olemasoleva rakendustarkvara kasutamist. Põhitähelepanu on pööratud praktiliste optimiseerimisprobleemide lahendamise oskuse omandamisele kasutades ja kohandades rakendustarkvara ning meetodeid.

The aim of the course is to give an overview on traditional and modern optimization methods, to explain working principles of these methods. Main attention is paid to aquiring practical problem solving skills utilizing and adpting optimization software tools and methods.

1. Traditsiooniliste optimeerimise meetodite tööpõhimõtete tundmine ja rakendamise oskus.
2. Globaalse optimeerimise meetodite ja täisarvilise planeerimise tööpõhimõtete tundmine ja rakendamise oskus.
3. Hübriid- ja lokaalse otsingu algortimide tundmine ja rakendamise oskus.
4. Multikriteriaalse optimeerimise meetodite tundmine ja rakendamise oskus.
5. Optimeerimise rakendustarkvara kasutamise ja kohandamise oskus.
6. Põhiteadmised tundlikkuse analüüsist.

1. Basic knowledge on traditional optimization methods, skills on their implementation.
2. Basic knowledge on global optimization methods and integer programming, skills on their implementation.
3. Basic knowledge on hybrid algoritms and local search, skills on their implementation.
4. Basic knowledge on multicriteria optimization methods, skills on their implementation.
5. Experience on use and adption of optimization software packages and tools.
6. Basic knowledge on sensitivity analysis.

Optimeerimisülesande püstitus. Lineaarse-, ruut- ja mittelineaarse programmeerimise ülesanded, lisakitsendused võrduste ja võrratuste kujul. Lineaarse planeerimise ülesande lahendamine. Simpleksmeetod, duaalsus. Transpordiülesanne. Täisarvuline planeerimine. Lõiketasandite meetodid. Hargne ja kärbi. Mittelineaarne optimeerimine. Karush-Kuhn-Tuckeri optimaalsuse tingimused. Gradiendi meetodid. Lagrange kordajate meetod. Kiirema languse meetod. Newtoni meetod, Kvaasi-Newtoni ja Gauss-Newtoni
meetodid. Kaasaja trendid optimeerimismeetodite arendamisel: stohhastiliste lahendusmeetodite ja paralleelarvutuse kasutamine, globaalne optimeerimine. Populatsioonimeetodid. Geneetiline algoritm, osakeste parvega optimeerimine, sipelgameetod, differentsiaalevolutsioon. Hübriidalgoritmid.Lokaalne otsing. Trajektoormeetodid. Mägironimine, simuleeritud lõõmutamine, tabu otsing. Funktsioonide lähendamine, vastavuse pind. Tehisnärvivõrgud, vähimruutude
meetod. Multikriteriaalne optimeerimine. Pareto printsiip.Kriteeriumide kombineerimisel põhinevad meetodid.Tundlikkuse (sensitivity) analüüs.

Formulation of the optimization problem. Linear-, quadratic- and non-linear programming. Constraints in equality and inequality form. The simplex method, duality, transportation problem. Integer programming. Methods of cutting planes. Branch and bound. Nonlinear optimization. The Kuhn-Tucker condtions.Gradient methods. The Langrange multipliers method. Steepest descent method. Newton, Quasi Newton and Gauss-Newton methods.
Trends in development of optimization methods: use of stochastic aprroach and parallel computation, global optimization techniques. Population methods. Genetic algorithm. Particle swarm optimization. Ant colony optimization. Differential evolution method. Hybrid algorithms. Local search. Trajector methods. Hill climbing. Simulated annealing. Tabu search. Function pproximation, response surface. Artificial Neural Network, Least Square method.Multiobjective optimization. Pareto principle. Methods based on
combination of optimality criteria. Sensitivity analysis.

-

-

-

-

1. Ravindran, A. Engineering optimization: methods and applications. Wiley, 2006, 667lk.
2. Ganguli, R. Engineering Optimization: A Modern Approach, CRC Press, 012, 264 lk.
3. Weise, T. Global Optimization Algorithms - Theory and Application, 2009,
http://www.it-weise.de/projects/book.pdf

-