Õppeaine eesmärk on:
- anda ühe- ja mitme muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreetilised alused;
-tutvustada üliõpilastele astmeridade kasutamist;
- õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid;
- näidata diferentsiaal- ja integraalarvutuse võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadusharudes;
- harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga.

The aim of this course is to:
-provide the theoretical knowledge basis for single and multivariable function differential and integral calculus;
-present the use of power series to students;
-teach students to solve basic problems using aforementioned theory;
-present possible applications for differential and integral calculus in practice and other branches of science;
-accustom students with mathematical thinking and symbolism.

Aine läbinud üliõpilane:
- oskab leida ühe- ja mitme muutuja funktsiooni määramispiirkonda ja teha kindlaks funktsioonide liike ning kirjeldada funktsiooni käitumist erinevates piirkondades;
- oskab kasutada funktsiooni tuletisi funktsiooni uurimisel ja ekstreemumülesannete lahendamisel;
- oskab leida ühe- ja n-kordseid integraale;
- oskab rakendada diferentsiaalarvutust praktiliste ülesannete lahendamisel;
- teab erialaste probleemide lahendamiseks vajalikke astmeridu ja oskab neid rakendada;
- teab matemaatilise modelleerimise tarkvara ja oskab seda kasutada erialaste ülesannete lahendamisel.

After completing this course the student:
- can determine the domain of a single and multivariable function, ascertain the types of functions, and describe behaviors of functions in different domains;
- is able to employ a function’s derivative when studying a function and when solving extrema problems;
- can find single and n-multiple integrals;
- can apply differential calculus when solving practical problems;
- knows and can apply the necessary power series needed for the specialty;
- is familiar with the software for mathematical modeling and is competent in using it for solving problems within the specialty.

Funktsioon. Funktsiooni piirväärtus. Funktsiooni pidevus. Funktsiooni tuletis. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni diferentsiaal ja selle rakendused. Ekstreemumid. Joone puutuja ja normaalsirge. Funktsiooni uurimine. Määramata integraal. Määratud integraal ja selle rakendused. Mitme muutuja funktsiooni mõiste. Osatuletised. Pinna puutujatasand ja normaalsirge. Kordsed integraalid ja nende arvutamine. Muutujate vahetus kordses integraalis. Astmeread.

Function. Limit of a function. Continuity of a function. Derivative of a function. Higher order derivatives. Differential of a function and its applications. Extrema. Tangent and normal. Analysis of functions. Indefinite integral. Definite integral and its applications. The concept of a multivariable function. Partial derivative. Tangent plane and normal. Multiple integrals and their calculus. The change of a variable in a multiple integral. Power series.

-

-

-

-

Õppejõu poolt koostatud õppematerjalid Moodles.
Kangro, K. Matemaatiline analüüs I. Tln. 1965.
Tammeraid I. Matemaatiline analüüs II. Tallinn, TTÜ Kirjastus, 2003.
Kangro G. Matemaatiline analüüs II. Tallinn, Valgus, 1968.

-