Aine eesmärk on korrata üle baasteadmised matemaatilisest analüüsist, lineaaralgebrast, tõenäosusteooriast ja matemaatilisest ststistikast, mis on vajalik masinõppe algoritmide kasutamiseks ning arendamiseks.

The aim of this course is to revise the basic concepts of calculus, linear algebra, probability theory, and mathematical statistics that are necessary to develop machine learning algorithms.

Õppeaine läbinud üliõpilane:
- kasutab korrektselt matemaatilist notatsiooni;
- kasutaab matemaatilisi funktsioone, nende tuletisi ja osatuletisi;
- teeb tehteid vektorite ja maatriksitega;
- arvutab maatriksite omaväärtusi ja omavektoreid;
- arvutab keskväärtusi ja mediaanväärtusi;
- kasutab korrektselt jaotuste ja standardhälbe mõisteid;
- kasutab Gaussi funktsiooni ühe- ja mitmemõõtmelisel juhul;
- teeb korrektselt statistiliste hüpoteeside kontrolli;
- valideerib matemaatilise mudeli kvaliteeti;
- kasutab regressioonanalüüsi lihtsamatel ülesannetel.

After completing this course, the student:
- uses mathematical notation correctly;
- uses mathematical functions, their derivatives and partial derivatives;
- performs operations with vectors and matrices;
- computes eigenvalues and eigenvectors of matrices;
- computes median and mean values;
- uses the concepts of distributions and standard deviation correctly;
- uses Gaussian functions in the single and multiple variable instance;
- performs statistical tests of hypotheses correctly;
- validates the quality of a mathematical model;
- uses basic regression analysis.

Kreeka tähestik.
Primitiivsed tehted. Elementaarfunktsioonid (log, eksponent, trigon. funktsioonid);
absoluutväärtus;
summa ja korrutise märk;
meetrilised ruumid;
meetriline ruum (R^2,R^3, R^n);
meetrilise ruumi aksioomid;
kaugus meetrilises ruumis.

Matemaatiline analüüs
Funktsiooni mõiste (ühe ja mitme muutuja funktsioon);
vektorfunktsioon;
tuletis;
osatuletis;
gradient.

Lineaaralgebra
Tehted vektoritega;
tehted maatriksitega (liitmine, korrutamine, pöördmaatriks);
maatriksite omadused;
maatriksvõrrand;
lineaarne võrrandisüsteem kui maatriksvõrrand;
maatriksi omaväärtused ja omavektorid;

Statistika
Keskväärtuse ja mediaani arvutamine;
jaotus, standardhälve;
normaaljaotus. Gaussi kõver ja selle üldistused mitmemõõtmelisel juhul (statistiline ellips);
mitmesugused jaotusfunktsioonid ja nende omadused;
usalduspiirid, mudeli kvaliteedi valideerimine;
statistiliste hüpoteeside kontroll;
regressioonanalüüs.

Greek alphabet
Primitive operations. Elementary functions (log, exponent, trigonometric functions)
Absolute value
Sum and multiplication signs (sigma/pi)
Metric spaces
Metric spaces (R^2,R^3, R^n)
Axioms of metric spaces
Distance in metric spaces

Calculus
Mathematical definition of a function (single and multiple variable functions)
Vector function
Derivative
Partial derivative
Gradient

Linear Algebra
Operations with vectors
Operations with matrices (addition, multiplication, inverse matrix)
Properties of matrixes
Matrix equation
System of linear equations as a matrix equation
Eigenvalues and eigenvectors of matrices

Statistics
Computation of median and mean values
Distribution, standard deviation
Normal distribution
Gaussian function and its generalizations in multidimensional space (statistical ellipse)
Different distribution functions and their properties
Confidence intervals, validating the quality of a model
Testing statistical hypotheses
Regression analysis

Aines arvestuse saamiseks tuleb läbida kaks kirjalikku kontrolltööd.

To pass the course participants will have to pass two written tests.

-

-

Õppejõu jagatavad materjalid.

I. Tammeraid Lineaaralgebra rakendused. 1999
http://www.staff.ttu.ee/~ivar.tammeraid/linalgr.pdf

Maris Tõnso, teadur (IT - tarkvarateaduse instituut)