Harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga. Anda diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreetilised ja praktilised alused. Näidata diferentsiaal- ja integraalarvutuse võimalikke rakendusi erinevates valdkondades.
Anda põhiteadmisi vektorruumide ja maatriksite teooriast, esitada lineaarsete võrrandsüsteemide seotud mõisted, anda valmisolek vaadeldud teoreetiliste küsimustega seotud ülesannete lahendamiseks. Anda oskused matemaatiliste ülesannete lahendamiseks.

To accustom students to mathematical thinking and symbolism. To provide a theoretical and practical basis for differential and integral calculations. Demonstrate possible applications of differential and integral computing in various fields.
To provide basic knowledge of vector space and matrix theory, to provide related concepts of linear equation systems, to provide readiness to solve tasks related to observed theoretical questions. To give skills for solving mathematical problems.

Aine läbinud üliõpilane:
- leiab funktsiooni määramispiirkonda, piirväärtust;
- leiab funktsiooni tuletisi ja diferentsiaale;
- leiab mitme funktsiooni osatuletisi, täisdiferentsiaale ja gradienti;
- rakendab Taylori ja MacLaurin’i valemit;
- leiab määramata ja määratud integraali;
- integreerib ja teostab ositi määramata ja määratud integraali korral muutujate vahetust;
- teeb tehteid maatriksitega ja vektoritega;
- leiab determinandi väärtust;
- lahendab lineaarseid võrrandisüsteeme Crameri valemitega.

A student who has completed the course:
- finds the range of function values and the limit value of the function;
- finds derivatives and differentials of a function;
- finds the partial derivatives of multiple functions, the total differentials, and the gradient;
- applies the Taylor and Maclaurin formulas;
- finds the indefinite and definite integral;
- integrates in parts and carries out the exchange of variables in the case of an indefinite and definite integral;
- performs operations with matrices and vectors;
- finds the determinant value;
- solves linear equation systems with Cramer formulas.

Funktsioon. Funktsiooni määramispiirkond ja piirväärtus. Ekvivalentsed suurused. Funktsiooni tuletis. Liit- ja pöördfunktsiooni diferentseerimine. Logaritmiline diferentseerimine. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni diferentsiaal ja selle rakendused. Taylori valem. Mitme muutuja funktsiooni mõiste, osatuletised, gradient, täisdiferentsiaal. Määramata integraal. Põhilised integreerimisvõtted.
Vektor- ja maatriksalgebra. Determinandid. Lineaarsed võrrandisüsteemid. Crameri valemid.

Function. The range of function values and the limit value of the function. Equivalent values. Derivative of the function. Differentiation of composite and inverse functions. Logarithmic differentiation. Implicit function differentiation. Derivative of a parametric function. Higher-order derivatives. Function differential equations and their applications. Taylor's formula. Concept of multi-variable functions, partial derivatives, gradient, total differential. Indefinite integral. Basic integration techniques. Vector and matrix algebra. The determinants. Linear equation systems. Cramer's formulas.

eristav hindamine

grading

-

-

Tammeraid, I. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, TTÜ kirjastus, 2003.
Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus, I. Tln., 1981
Mettig E., Sikk J. jt. Kõrgema matemaatika praktikum I EPMÜ.
Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tln, 1982.
Puusemp, P. Lineaaralgebra. Tallinn, Avita, 2000.
Eugen Paal. Matemaatika kõrgkoolidele. Tallinn, TTÜ kirjastus, 2004

-