Õppeaine eesmärk on anda üliõpilasele ülevaade traditsioonilistest ja kaasaegsetest optimeerimise meetoditest, selgitada nende tööpõhimõtet ning tutvustada olemasoleva rakendustarkvara kasutamist. Põhitähelepanu on pööratud praktiliste optimiseerimisprobleemide lahendamise oskuse omandamisele, kasutades ja kohandades rakendustarkvara ning tehisintellekti vahendeid.

The aim of the course is to give an overview on traditional and modern optimization methods, to explain working principles of these methods. Main attention is paid to aquiring practical problem solving skills utilizing and adpting optimization software and artificial intelligence tools.

Õppeaine läbnud üliõpilane:
- rakendab traditsiooniliste optimeerimise meetodeid inseneerias;
- kohandab ja rakendab globaalse optimeerimise ja täisarvilise planeerimise meetodeid;
- kohandab ja rakendab hübriid- ja lokaalseid otsingu algoritme inseneerias;
- rakendab multikriteriaalse optimeerimise meetodeid;
- kohandab ja rakendab tehisintellekti algoritme optimeerimisel;
- kasutab optimeerimise rakendustarkvara;
- rakendab tundlikkuse analüüsi inseneriülesannete lahendamisel.

After completing this course, the student:
- applies traditional optimization methods in engineering;
- adjusts and applies global optimization methods and integer programming tools;
- adjusts and applies hybrid and local search algorithms in engineering;
- applies multicriteria optimization methods;
- adjusts and applies artificial intelligence algorithms in optimization;
- applies optimization software tools;
- applies sensitivity analysis for solving engineering problems.

1. Sissejuhatus
1.1 Optimeerimisülesande püstitus. Lineaarse-, ruut- ja mittelineaarse programmeerimise ülesanded.
1.2. Lisakitsendused võrduste ja võrratuste kujul.
2.Lineaarne planeerimine
2.1.Lineaarse planeerimise ülesande lahendamine. Simpleksmeetod.
2.2.Duaalülesanne. Optimaalsuse tingimused.
2.3.Transpordiülesanne.
2.4.Täisarvuline planeerimine. Lõiketasandite meetodid.
3.Gradiendi meetodid
3.1.Kiirema languse meetod.
3.2.Newtoni meetod.
3.3.Kvaasi-Newtoni ja Gauss-Newtoni meetodid.
3.4.Karush-Kuhn-Tuckeri optimaalsuse tingimused.
3.5.Lagrange kordajate meetod.
4.Tehisintellekti vahendid optimeerimisel
5. Globaalne optimeerimine. Evolutsioonilised algoritmid.
5.1.Geneetiline algoritm,
5.2.Osakeste parve algoritmid
5.3.Sipelgameetod.
5.4.Lokaalne otsing.
5.4.1.Mägironimine (Hill Climbing)
5.4.2.Simuleeritud lõõmutamine
5.4.3.Tabu otsing.
6.Hübriidalgoritmid.
6.1.GA+Gradient
6.2.GA+Lokaalse otsingu algoritmid.
7.Funktsioonide lähendamine, vastavuse pind.
7.1.Tehisnärvivõrgud,
7.2.vähimruutude meetod.
8.Multikriteriaalne optimeerimine.
8.1.Pareto printsiip.
8.2.Kriteeriumide kombineerimisel põhinevad meetodid.
9.Tundlikkuse (sensitivity) analüüs.

1. Introduction
1.1. Formulation of the optimization problem. Linear-, quadratic- and non-linear programming.
1.2 Constraints in equality and inequality form.
2. Linear planning
2.1. Solution of linear plenning problem. The simplex method.
2.2. Dual problem, optimality conditions.
2.3. Transportation problem.
2.4. Integer programming. Methods of cutting planes.
3. Gradient methods.
3.1.Steepest descent method.
3.2. Newton method
3.3 Quasi Newton and Gauss-Newton methods.
3.4. The Kuhn-Tucker condtions
3.5. The Langrange multipliers method
4. Utilizing artificial intelligence in optimization
5. Global optimization techniques. Population methods.
5.1. Genetic algorithm.
5.2. Particle swarm optimization.
5.3. Ant colony optimization.
5.4. Local search
5.4.1. Hill Climbing
5.4.2. Simulated annealing
5.4.3 Tabu search
6. Hybrid algorithms
6.1. GA+Gradient
6.2. GA+local search
7. Function approximation, responce surface.
7.1. Artificial neural networks
7.2. Least square method
8. Multicriteria optimization
8.1. Pareto concept
8.2.Combining optimality criteria
9. Sensitivity analysis.

-

-

MATLAB rakendused gradiendi meetodite ja evolutsiooniliste meetodite realiseerimiseks nii ühe- kui ka multikriteriaalsete optimeerimisülesannete lahendamiseks.

MATLAB application for utilizing gardient and evolutionary methods for solution of both one and multicriteria optimization problems.

1. Singiresu S Rao, Engineering Optimization Theory and Practice, Fifth Edition
2020 John Wiley & Sons, Inc, DOI:10.1002/9781119454816
2. Joaquim R. R. A. Martins Andrew Ning,Engineering Design Optimization, 2022
3. Amir H. Gandomi and Laith Abualigah , Eds., Evolutionary Process for Engineering Optimization,
2022, 286p, https://doi.org/10.3390/books978-3-0365-4772-5

Jüri Majak, täisprofessor tenuuris (EM - mehaanika ja tööstustehnika instituut)