Elastsusteooria on mehaanika osa, mis uurib elastsete kehade ja keskkondade deformatsioone ja liikumist. Kursuse eesmärgiks on anda ülevaade lineaarses elastsusteooras kasutatavatest printsiipidest, hüpoteesidest ja meetoditest ning õpetada lahendama mitmeid klassikalisi elastsusteooria ülesandeid.

Theory of elasticity is a branch of mechanics that deals with the analysis of deformation and kinetics of elastic bodies and media. The goal of the course is to give knowledge about principles, hypothesis, methods and equations of linear elasticity and methods of solutions of classical problems of linear elasticity.

Aine läbinud üliõpilane:
- tunneb lineaarse elastsusteooria põhiprintsiipe, hüpoteese ja ülesannete lahendusmeetodeid;
-oskab eristada lineaarses elastsusteoorias ja tugevusõpetuses kasutatavaid hüpoteese;
- oskab määrata pingeid, deformatsioone ja läbipaindeid varrastes ja õhukestes plaatides vastavalt lineaarsele elastsusteooriale.

Student:
- know basic principles, hypothesis and methods of solution of problems;
- can distinct between hypothesis used in linear elasticity and strength of materials;
- can calculate stresses, stains and deflections in beams and thin plates according to linear elasticity.

Lineaarse (klassikalise) elastsusteooria põhihüpoteesid, printsiibid ning ülesanded. Elastsusteooria seos pideva keskkonna mehaanika, tugevusõpetuse ja tehnilise mehaanikaga. Pinge, tasakaaluvõrrandid, peapinged. Deformatsioon, Cauchy avaldised, peadeformatsioonid, üldistatud Hooke’i seadus, pidevustingimused. Elastsusteooria põhivõrrandid, nende lahendusmeetodid ja lihtsamad ruumilised ülesanded. Elastsusteooria tasandülesanne. Tasapinnaline deformatsioon, tasapinnaline pinge, pingefunktsiooni kasutamine tasapinnaliste ülesannete lahendamiseks. Tasandülesanne ristkoordinaatides. Tasandülesanne polaarkoordinaatides, telgsümmeetrilised ülesanded. Õhukeste plaatide paine. Plaadi elastse pinna võrrand ja selle lahendusmeetodid. Ristkülikplaatide paindeülesande lahendamine. Telgsümmeetrilised pinged ja deformatsioonid pöördkehades. Ümar- ja rõngasplaatide paindeülesanded. Plaatide stabiilsus.

Hypothesis, principles, methods and problems of linear (classical) elasticity. Relations between linear elasticity, continuum mechanics and strength of materials. Stress, equilibrium equations, principal stresses. Strain, Cauchy relations (between displacements and strains), principal strains, Hook’s law, compatibility conditions. Governing equations in elasticity, methods of solutions, simple 3D problems. Plain problems, plain strain, plain stress, application of stress function for solving plain problems. Plain problems in Cartesian coordinates. Plain problems in polar coordinates, axisymmetrical problems. Bending of thin plates, equation of elastic surface and corresponding methods of solution. Bending of rectangular, circular and annular plates. Stability of plates.

Eksami tulemus saadakse kodutööde ja teooriatöö tulemuste kaalutud keskmisena.

The final grade is calculated as a weighted mean of results for homeworks and for the theory test.

Kolm kodutööd
1. Peapinged
2. Tasandpingus
3. Plaatide paine

Three homeworks
1. Principal stresses
2. Plain stress
3. Bending of plates

A. Salupere. Elastsusõpetus. Loengukonspekt. http://www.ioc.ee/~salupere/loko.html).
R. Eek, L. Poverus. Ehitusmehaanika. 2. osa, Tallinn, Valgus, 1967.

-