Aine eesmärk on tutvustada arvutiteaduses kasutatavat matemaatilist aparatuuri ja mõtteviisi (iseäranis abstraktsiooni ja modelleerimist) ning nende rakendamist keeruliste ülesannete lahendamisel. Kursus keskendub eeskätt hulgateooriale, relatsioonidele ning kombinatoorika, arvuteooria ja graafiteooria elementidele, mida kasutatakse laialdaselt teoreetilises informaatikas, andmeanalüüsis ja krüptograafias.

The aim of this course is to provide a base of mathematics (particularly abstraction and modeling) needed to solve complex problems in computer science and analysis of algorithms. The course focuses primarily on set theory, relations and functions, as well as on elements of counting techniques, number theory and graph theory.

Õppeaine läbinud üliõpilane:
- loeb mõttega matemaatilist teksti;
- kasutab matemaatilist notatsiooni ja meetodeid (näiteks induktsiooni) erialaste ülesannete lahendamisel ja erialases suhtlemises;
- omab vajalikke matemaatilisi alusteadmisi teiste arvutiteaduse ja infotehnoloogia kursuste läbimiseks.

After passing the course, the student:
- reads a mathematical text with thought;
- uses mathematical notation and methods (for example, induction) in solving professional tasks and in professional communication;
- has the necessary basic mathematical knowledge to complete other computer science and information technology courses.

Hulgad, seosed ja funktsioonid; ekvivalentsiseosed, osalised järjestused. Loendamine: permutatsioonid, kombinatsioonid, variatsioonid. Matemaatiline induktsioon. Binoomkordajad ja Pascali kolmnurk. Binoomiteoreemi rakendamine funktsioonide arendamisel astmeritta. Rekurrentsed võrrandid ja arvuread. Arvuteooria elemente: jaguvus ja algarvud, kongruents, modulaararitmeetika, Eukleidese algoritm suurima ühisteguri leidmiseks ja selle rakendused, väike Fermat‘ teoreem. Graafiteooria elemente: puud ja graafid, hamiltoniaan, kahealuselised graafid, Euleri valem. Graafide ja kaartide värvimine, neljavärviprobleem.

Sets, relations and functions; equivalence relations, partial ordering. Counting: permutations and combinations. Mathematical induction. Binomial coefficients and Pascal's triangle. Applying the binomial theorem to the power series expansion. Recurrence equations and number sequences. Elements of number theory: divisibility and prime numbers, congruence, modular arithmetic, Euclid's algorithm for finding the greatest common divisor and its applications, Fermat's little theorem. Elements of graph theory: trees and graphs, Hamiltonian, bipartite graphs, Euler's formula. Coloring graphs and maps, four-color problem.

-

-

-

-

· L. Lovász, J. Pelikan, and K. Vesztergombi. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, Springer, 2003.

· K. H. Rosen. Discrete Mathematics and Its Applications. 8th edititon. McGraw Hill, 2019.

· W. Conradie, V. Goranko. Logic and Discrete Mathematics: A Concise Introduction. Wiley, 2015.

-